Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

Zaznaczony na rysunku kąt alfa jest równy A. 50 stopni, B. 40 stopni, C. 30 stopni, D. 10 stopni.

Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek) ma miarę 62 stopni. Wówczas A. beta = 118 stopni, B. beta = 124 stopni, C. beta = 138 stopni, D. beta = 152 stopni.

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 180. Jaka jest miara kąta środkowego? A. 60 stopni, B. 90 stopni, C. 120 stopni, D. 135 stopni

Na okręgu o środku S leżą punkty A, B, C i D. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AC jest równy 21 stopni (zobacz rysunek). A. 21 stopni, B. 42 stopni, C. 48 stopni, D. 69 stopni.

Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz rysunek). Miara kąta ABC jest równa A. 59°; B. 48°; C. 62°; D. 31°.

Rozwiązanie zadania. Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek). Wtedy miara kąta ABC jest równa A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie O i promieniu r=8 (zobacz rysunek). Cięciwa AC ma długość 8√3. [rysunek] Miara kąta BAC jest równa A. 30° B. 45° C. 15° D. 60°

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku O. Proste k i l są styczne do tego okręgu w punktach - odpowiednio - A i B. Te proste przecinają się w punkcie S i tworzą kąt o mierze 76° (zobacz rysunek). [rysunek] Miara kąta OB

Cztery różne punkty: A, B, C oraz D, leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu. Cięciwa BD przecina tę średnicę. Oznaczmy przez β miarę kąta wpisanego DBC, natomiast przez γ - miarę kąta w