Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a_3=4, a_6=19. Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciągu (a_n) są mniejsze od 200.

Rozwiąż równanie (2x+1)+(2x+4)+(2x+7)+...+(2x+28)=155, jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

Liczby x-2, 3, x+6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

Liczby 2, x-3, 8 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a_3=12. Oblicz a_{15}.

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem ogólnym: a_n=4n-9 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wykaż, że ciąg (a_n) jest arytmetyczny.

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Jego różnica jest równa 4, a suma jego pierwszych pięciu wyrazów jest trzy razy mniejsza od sumy następnych pięciu wyrazów. Oblicz pierwszy wy

Pani Joanna postanowiła systematycznie oszczędzać i co miesiąc na swoje subkonto odkładać pewną sumę pieniędzy. Pierwszego czerwca 2020 roku wpłaciła 300 złotych. Pierwszego dnia każdego kolejnego miesiąca wpłacała o 25

Pani Joanna postanowiła systematycznie oszczędzać i co miesiąc na swoje subkonto odkładać pewną sumę pieniędzy. Pierwszego czerwca 2020 roku wpłaciła 300 złotych. Pierwszego dnia każdego kolejnego miesiąca wpłacała o 25

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma S_10 dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa 90. Średnia arytmetyczna pierwszego, siódmego i ósmego wyrazu tego ciągu