Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

Punkty A=(1,-2), C=(4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa A. 5 pierwiastków z 3 / 2 B. 5 pierwiastków z 3 / 3 C. 5 pierwiastków 3 / 6 D. 5 pierwiastków z 3 / 9

Punkty A = (-6 - 2 * pierwiastek z 2, 4 - 2 * pierwiastek z 2), B = (2 + 4 * pierwiastek z 2, -6 * pierwiastek z 2), C = (2 + 6 * pierwiastek z 2, 6 - 2 * pierwiastek z 2) są kolejnymiwierzchołkami równoległoboku ABCD. P

Rozwiązanie zadania. Końcami odcinka PR są punkty P=(4,7) i R=(-2,-3). Odległość punktu T=(3,-1) od środka odcinka PR jest równa A. √3 B. √13 C. √17 D. 6√2

Rozwiązanie zadania. Punkt S=(4,8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi Oy, a koniec Q - na osi Ox. Wynika stąd, że A. P=(0,16) i Q=(8,0) B. P=(0,8) i Q=(16,0) C. P=(0,4) i Q=(4,0) D. P=(0,8) i Q=(8,0).

Rozwiązanie zadania. Dane są punkty A=(4,1), B=(1,3), C=(4,-1). Pole trójkąta ABC jest równe A. 3 B. 6 C. 8 D. 16

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest kwadrat AB. Wierzchołki A=(-2,1) i C=(4,5) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu ABCD jest równa A. 10 B. 2√13 C. 2√10 D. 8

Punkty E=(7,1) i F=(9,7) to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość A. 4√5 B. 10 C. 4√10 D. 20

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-6), B=(4,2) oraz C=(0,4) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Tangens kąta ostrego CAB jest równy A. 1/2 B. 2 C. √5/5 D. 2√5/5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S=(-8,-6). Odcinek AB , gdzie A=(4,-15) i B=(-20,y_B), jest średnicą okręgu O. Współrzędna y_B punktu B jest równa A. 3 B. 8 C. (-1/2) D.