Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie A=(1,3), B=(4,7), C=(-2,-3).

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A=(2,0) i B=(4,0). Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu C, dla których ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB i polu równym 3.

Punkty A=(-3,-5), B=(4,-1), C=(-2,3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC, którego wierzchołkami są punkty A=(-2,-1), B=(6,1), C=(7,10).

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(2,1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest okrąg O określony równaniem: (x-2)² + (y+3)² = 16. Oblicz współrzędne x punktów przecięcia okręgu O z osią Ox.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest trójkąt ABC. Wierzchołki tego trójkąta mają współrzędne: A=(-15,-8), B=(-6,4), C=(-19,-5). Wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest trójkąt ABC. Wierzchołki tego trójkąta mają współrzędne: A=(-15,-8), B=(-6,4), C=(-19,-5) i są trzema wierzchołkami równoległoboku ABCD. Odcinek AC

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest trójkąt ABC. Wierzchołki tego trójkąta mają współrzędne: A=(-15,-8), B=(-6,4), C=(-19,-5). Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednie liczby w wyznaczonyc

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o równaniu x^2+y^2=2 oraz prosta k o równaniu y=m, gdzie m∈ℝ. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednie liczby w wyznaczonych miejscach, aby zdanie było prawdziwe.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest trójkąt ABC. Podstawa AB tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu y=-3x+6. Wierzchołki A i B leżą - odpowiednio - na osi Oy oraz Ox. Wierzcho

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(-8,12) i B=(-2,4) są końcami cięciwy okręgu O. Środek tego okręgu leży na prostej k o równaniu y=4x+2. Wyznacz współrzędne środka okręgu O i promień tego okręgu.

Proste l i k przecinają się w punkcie A=(0,4). Prosta l wyznacza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 8, zaś prosta k - trójkąt o polu 10. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt A