Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

Dane są dwie liczby x i y, takie, że iloraz x/y jest równy 1+√5/2. Oblicz wartość wyrażenia x+y/x. Wynik podaj bez niewymierności w mianowniku.

Dane są liczby a=√5-2 oraz b=√5+2. Oblicz wartość wyrażenia a⋅b/√a+√b : √a-√b/a-b dla podanych a i b.

Liczbę a=(√2+√7)² można zapisać w postaci a=x+y√14, gdzie x∈Z oraz y∈Z. Uzupełnij poniższe równości. Wpisz właściwe liczby w wykropkowanych miejscach. x = .................. y = ..................

Okres T drgań wahadła w pewnym zegarze dany jest wzorem: T = 2π√l/g gdzie l oznacza długość wahadła, a g oznacza przyśpieszenie grawitacyjne. Przyjmij do obliczeń, że przyśpieszenie grawitacyjne na Ziemi wynosi g_Z = 9,8

Dane jest wyrażenie (a/a+b - a^2/a^2-b^2) : a-b/a^2-b^2 gdzie a∈R, b∈R, a≠b, a≠-b. Przekształć dane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla a=2/√3 oraz b=-1/√3.