Matematyka · Zbiory zadań · 2014 (podstawowa)

Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to okres, jaki jest potrzebny, by ze 100% pierwiastka pozostało 50% tego pierwiastka. Oznacza to, że ilość pierwiastka pozostała z każdego grama pierwiastka po x okresach rozpadu poł

Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

Punkty A=(3,3), B=(9,1) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M=(1,6) jest środkiem boku AC. Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej AB z wysokością tego trójkąta, poprowadzoną z wierzchołka C.

Liczba 0,6 jest jednym z przybliżeń liczby 5/8. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy A. 0,025%, B. 2,5, C. 0,04%, D. 4%

Dany jest okrąg o środku S=(-6,-8) i promieniu 2014. Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi Oy jest okrąg o środku w punkcie S_1. Odległość między punktami S i S_1 jest równa A. 12, B. 16, C. 2014, D. 4028.

Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami f(x) = -5x+1 oraz g(x) = 5^x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa A. 3, B. 2, C. 1, D. 0.

Równania y = -3/4x + 5/4 oraz y = -4/3 opisują dwie proste A. przecinające się pod kątem o mierze 90 stopni, B. pokrywające się, C. przecinające się pod kątem różnym od 90 stopni, D. równoległe i różne.

Funkcja f, określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie x ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji f zawiera dokładnie A. 5 elementów, B. 6 elementów, C. 9 elementów, D. 10 el

Ekipa złożona z 25 pracowników wymieniła tory kolejowe na pewnym odcinku w ciągu 156 dni. Jeśli wymianę torów kolejowych na kolejnym odcinku o tej samej długości trzeba przeprowadzić w ciągu 100 dni, to, przy założeniu t