Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (rozszerzona)

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do pierwszej z nich dodamy 5, do drugiej 3, a do trzeciej 4, to otrzymamy rosnący ciąg geometryczny, w którym trzeci wyraz jest cztery razy większy od pierwszego. Znajdź te lic

Rozwiąż nierówność z dwoma wartościami bezwzględnymi |2x-6|+|x+7| >= 17.

Na boku AB trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt D taki, że |AD|:|DB| = 2:3. Oblicz tangens kąta ACD.

Rozważmy rzut sześcioma kostkami do gry, z których każda ma inny kolor. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że uzyskany wynik rzutu spełnia równocześnie trzy warunki: Dokładnie na dwóch kostkach otrz