Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)

W trzywyrazowym ciągu geometrycznym (a_1,a_2,a_3) spełniona jest równość a_1 + a_2 + a_3 = 21/4. Wyrazy a_1, a_2, a_3 są - odpowiednio - czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz a_1.

Rozwiązywanie zadania. Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest rosnący i arytmetyczny. Kwadrat największego wyrazu tego ciągu jest równy podwojonej sumie kwadratów pozostałych wyrazów tego ciągu. Ponadto ciąg (a+100,b,c) jest