Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)

Rozwiązanie zadania. Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie 1/√3. Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pie

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 7, a suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 8. Wyznacz wszystki

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n = 3/(√2)^n dla n=1,2,3,…. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa A. 1/√2-1 B. √2/√2-1 C. 2/√2-1 D. 3/√2-1