Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)

Rozwiązanie zadania. Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu R=5√2. Przekątna BD tego czworokąta ma długość 10. Kąty wewnętrzne BAD i ADC czworokąta ABCD są ostre, a iloczyn sinusów wszystkich jego kątów wewnętrz

Punkty P_1,P_2,P_3,…,P_23,P_24 dzielą okrąg na 24 równe łuki (zobacz rysunek). Punkt A jest punktem przecięcia cięciw P_11P_22 i P_1P_16. [rysunek] Udowodnij, że |∠ P_16AP_11| = 60°.