Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)

Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD (AB || CD). Ramiona tego trapezu mają długości |AD|=10 i |BC|=16, a miara kąta ABC jest równa 30°. Każda ściana tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i polu powierzchni bocznej równym P. Kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych poprowadzonych z wierzchołka S ma miarę 2α. Objętość tego ostrosłup

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość a. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α takim, że cosα = √10/10. Przez k

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną, a krawędzią podstawy ma miarę α>45° (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa. [rysunek]