Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej n liczba n^2+2023 jest podzielna przez 8.

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 20n^2+30n+7 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3.

Uzasadnij, że liczba 4^12 + 4^13 + 4^14 jest podzielna przez 42.

Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby całkowitej n liczba 3n² + 6n + 15 jest podzielna przez 12.