# Egzamin zawodowy — zadanie PE

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/b35-2015-wrzesien-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad/PE
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Egzamin zawodowy B35 · wrzesień 2015
- rok: 2015
- typ: open

## Treść

Zadanie egzaminacyjne
Opracuj dane do tyczenia punktów głównych P, S, K łuku kołowego, gdy wierzchołek W jest niedostępny
do pomiaru kata wierzchołkowego B. Punkty M i N oraz W, i W» wyznaczają kierunki stycznych głównych
do łuku kołowego. Promień projektowanego łuku kołowego wynosi R = 10,00 m.
Wykonaj na stanowisku pomiarowym pomiary:
- kątów poziomych $ i y w punktach MiN,
- odległości poziomej pomiędzy punktami M i N.
Do pomiaru kątów i odległości użyj tachimetru oraz tyczki z pryzmatem.
Po scentrowaniu i spoziomowaniu instrumentu na jednym z punktów zgłoś przewodniczącemu zespołu
nadzorującego przez podniesienie ręki gotowość do wykonania pomiarów.
Wyniki pomiarów zapisz w dzienniku pomiaru kątów poziomych i dzienniku pomiaru długości.
Oblicz następujące elementy geometryczne punktów głównych łuku kołowego:
- kąt wierzchołkowy B,
- kąt zwrotu stycznych a,
- długość stycznej głównej t,
- długość stycznej pomocniczej (połowy łuku) ty,
- długości odcinków poziomych MK i NP,
- długość cięciwy połowy łuku c=PS=KS,
- długość strzałki łuku s = y = SB,
- długość połowy cięciwy tuku a =x = 4 PK,
- długość łuku kołowego L = P-S-K.
Wyniki obliczonych elementów liniowych podaj z dokładnością do 1 cm.
Wzajemne położenie stanowisk pomiarowych M i N oraz punktów W, P, S i K przedstawiono na szkicu
rozmieszczenia punktów głównych łuku kołowego.
Sporządź szkic dokumentacyjny punktów głównych łuku kołowego.
Po zakończeniu pomiarów odłóż sprzęt w miejsce pobrania i uporządkuj stanowisko pracy.
Szkic rozmieszczenia punktów głównych łuku kołowego
je)
= a x
R R
K a B P
AR
1 Ss 2
g w/
M N 4
B
as
w
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń
Elementy geometryczne łuku kołowego:
a - kąt zwrotu stycznych, kąt załamania trasy,
B - kąt wierzchołkowy trasy,
t - styczna do łuku kołowego, t=PW=WK=R - tg (a/2),
t, - styczna pomocnicza (połowy łuku), t; =R - tg (a/4),
L - długość łuku kołowego P-S-K, L=R: a/p, p = 63°,6620 = 57°,29578,
a = PB = KB - długość połowy cięciwy łuku (współrzędna x = a), a=R "sin (a/2),
s = SB - długość strzałki łuku (współrzędna y = s), s=R- [1 -cos (a/2)],
c=PS =KS - długość cięciwy połowy łuku, c =2-: R- sin (a/4),
Długości odcinków na stycznych:
MW =MN : sin v / sin B,
NW=MN : sin $ / sin P.
Czas przeznaczony na wykonanie zadania wynosi 180 minut.
Ocenie podlegać będą 4 rezultaty:
- kąty poziome $ i w w punktach M i N oraz odległość pozioma MN,
- elementy geometryczne punktów głównych łuku kołowego,
- szkic dokumentacyjny punktów głównych łuku kołowego
oraz
przebieg wykonania pomiarów.
Elementy geometryczne punktów głównych łuku kołowego
1. BT]
2. a [7]
3. t [m]
4. ti [m]
5. MK [m]
6. NP [m]
7. PS=KS=c[m]
8. S-B = s [m]
9. YPK = a [m]
10. L=P-S-K [m]
Dziennik pomiaru długości
Numer stanowiska Oznaczenie celu Odległość pozioma Odległość pozioma
[pomiar _ | lipomiar _ | (średniakol.3i4)
x x 2
o
ję, re = g =
R =
5X x |£5
2x iN xX] 8
IE X 7)
5 |e
g ig
{e) n
mn o
ez gs
ae 1 |o
oj 85 2 =
£ ce R
cj 38 2
a=] ee x
= 2
5 3 >
x
„S
© Q
al §:s3
fe) SzZOĆ o
OES
Sens
= EBRE
a vee
o
2
Ę 4 8
Z Q
z 5
ż se oe ot | | TT | |
= KE
i=
= 5
2 2
R KZ) Da
&
o
a.
p
5
gis -e= & LUT
a |< 8
» |
NENA TTT ET EE
£ 2
S & o
= N
3 eit | | | | | tt
o G
s
2 oi ft | | tt | ft ft
o
ge <7 (8 | LETT TT TTT TTT TT TT
3, PTT TT ETT ETT ET yy TY
r R o |
Q o
= z o
(e)
z LLL
© vt
c
3 eit | tt tt ft ft
(©)
gs" PET TTT TTT TT Ey TY
5 . 8
8 A Pitt TTT ETT TT Ty
[o] +
5 R o |
- so]
O aD
mea |_| |||
Szkic dokumentacyjny punktów głównych łuku kołowego
Nazwa lub symbol obiektu: Rodzaj pracy:
śni Nazwisko i imię is | Sprzęt pomiarowy :
Czynności |Data | wykonawce podpis Przę: p y XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXX
Województwo: xxxxxxxx
Pomierzyt:
XXXXXAXAK Nazwa instytucji wykonującej pomiar
Powiat: XXXXXXxx
m Gmina: XXXXXXXX .
Wykreslit: XXXXXXKXK Szkic polowy nr
. Miejscowość: xxxxxXxxx R
Sprawdził: MOOOOOOOOK Nr sekcji mapy:

## Linki

- [oryginalny arkusz — PDF](https://matura.lol/pdf/b35-2015-wrzesien-egzamin-zawodowy-praktyczny#page=2)
- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/b35-2015-wrzesien-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad/PE)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=b35-2015-wrzesien-egzamin-zawodowy-praktyczny%2Fzad%2FPE)

## Podobne zadania

- [Zadanie PE](https://matura.lol/question/b35-2015-styczen-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad/PE) — Zadanie egzaminacyjne Opracuj dane do tyczenia punktów głównych łuku kołowego, oblicz długość tego łuku i współrzędne punktów głównych P, S, K. Wykonaj pomiar k
- [Zadanie PE](https://matura.lol/question/b35-2016-czerwiec-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad/PE) — Zadanie egzaminacyjne W ramach pomiaru kontrolnego pomierz punkty pośrednie łuku kołowego fragmentu trasy drogowej oraz oblicz miary do ich drugiego, niezależne
- [Zadanie 19](https://matura.lol/question/b35-2016-styczen-egzamin-zawodowy-pisemny/zad/19) — Zadanie 19. Na rysunku przedstawiono elementy geometryczne łuku kołowego, gdy wierzchołek W jest niedostępny do pomiaru kąta wierzchołkowego. Aby obliczyć dane 
- [Zadanie PE](https://matura.lol/question/b35-2015-czerwiec-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad/PE) — Zadanie egzaminacyjne Na oznaczonych stanowiskach pomiarowych A i B wykonaj tachimetrem elektronicznym pomiary odległości poziomych a i b oraz zenitalnych kątów

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-07_