# Matematyka — zadanie 1.23

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.23
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 1. Liczby rzeczywiste, 1.3. Liczby niewymierne

## Treść

Wykaż, że pole kwadratu jest liczbą wymierną, jeśli ma on taki sam obwód jak trójkąt równoboczny o wysokości 4.

## Rozwiązanie — skul.pl

Oznacz jako:
– bok trójkąta
– bok kwadratu
Za wzoru na wysokość trójkąta równobocznego wyznacz wartość
, czyli długość jego boku.
Oblicz obwód trójkąta równobocznego, o powyższej długości boku.
Zauważ, że kwadrat ma 4 boki takiej samej długości i taki sam obwód jak obliczony powyżej obwód trójkąta. Na tej podstawie oblicz długość jego boku.
Oblicz pole kwadratu o powyżej obliczonej długości boku.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** – bok trójkąta
– bok kwadratu
Liczba 12 jest wymierna.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/1.23)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F1.23)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.81.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.81.b) — Należy obliczyć pole koła i ocenić, czy jest liczbą wymierną.
- [Zadanie 1.77.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.77.a) — Należy oszacować wartość podanych liczb niewymiernych.
- [Zadanie 1.81.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.81.a) — Należy obliczyć obwód koła i ocenić, czy jest liczbą wymierną.
- [Zadanie 1.77.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.77.b) — Należy oszacować wartość podanej liczby niewymiernej.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_