# Matematyka — zadanie 1.31

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.31
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 1. Liczby rzeczywiste, 1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej

## Treść

Liczby
przedstaw w postaci ułamków zwykłych. Oblicz

## Rozwiązanie — skul.pl

Na początku zamień ułamki okresowe na ułamki zwykłe.
Całe powyższe równanie pomnóż przez 10.
Odejmij od siebie stronami dwa powyższe równania i wyznacz wartość
Podobnie postąp z liczbą
Całe powyższe równanie pomnóż przez 100 (bo okres ma długość 2).
Odejmij od siebie stronami dwa powyższe równania i wyznacz wartość
Na koniec oblicz wartości wyrażeń
i
. Pamiętaj, aby podczas odejmowania ułamki sprowadzić do wspólnego mianownika.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/1.31)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F1.31)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.105.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.105.c) — Oceń, która z podanych liczb jest większa lub (jeśli są równe) wpisz znak równości między nimi.
- [Zadanie 1.104.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.104.c) — Przekształć ułamek na skracalny tak, by w mianowniku była potęga liczby 10, a następnie zapisz go w postaci dziesiętnej.
- [Zadanie 1.104.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.104.b) — Przekształć ułamek na skracalny tak, by w mianowniku była potęga liczby 10, a następnie zapisz go w postaci dziesiętnej.
- [Zadanie 1.107.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/1.107.a) — Wyznacz, jak długi jest okres rozwinięcia dziesiętnego danej liczby.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_