# Matematyka — zadanie 1.64

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.64
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 1. Liczby rzeczywiste, 1.8. Potęga o wykładniku wymiernym

## Treść

Wykaż, że liczba
jest wymierna.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wszystkie liczby podane w treści zadania zapisz za pomocą potęgi liczby 2. Skorzystaj z tego, że pierwiastek można zapisać za pomocą potęgi:
, potęgowanie potęgi można zamienić na iloczyn wykładników:
a iloczyn potęg o takim samych podstawach na ich dodawanie:
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Liczba 2 jest wymierna.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/1.64)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F1.64)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.62](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.62) — Znajdź odwrotność liczby
- [Zadanie 1.63](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.63) — Iloraz dla każdej dodatniej liczby jest równy: A. B. C. D.
- [Zadanie 1.61.a](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.61.a) — Liczbę zapisz w postaci jednej potęgi.
- [Zadanie 1.61.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/1.61.c) — Liczbę zapisz w postaci jednej potęgi.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_