# Matematyka — zadanie 2.113

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/2.113
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 2. Język matematyki, Przed obowiązkową maturą z matematyki

## Treść

Wyznacz zbiór
jeśli liczba a jest rozwiązaniem równania
, liczba b zaś jest taką liczbą dla której rozwiązaniem nierówności
jest przedział
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Znajdź rozwiązanie pierwszego równania. Wymnóż nawiasy i przenieś wszystkie wartości bez
na prawą stronę równania. Następnie wyłącz
przed nawias z lewej strony równania i wyznacz jego wartość.
Znajdź rozwiązanie drugiego równania Wymnóż nawiasy i przenieś wszystkie wartości z
na lewą stronę, a bez na prawą stronę równania. Następnie wyłącz
przed nawias z lewej strony równania i wyznacz jego wartość. Zauważ, że skoro jego rozwiązaniem jest podany przedział, to wartość wyznaczonego rozwiązania musi mieć taką samą wartość jak podany przedział, więc
. Z powstałego równania wyznacz wartość
Na koniec zapisz przedział stworzony z wartości liczb
oraz
i wypisz wszystkie liczby całkowite, które do niego należą.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/2.113)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F2.113)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.100](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/2.100) — Ustal, na którym rysunku przedstawiony jest przedział będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
- [Zadanie 2.101](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/2.101) — Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności A. B. C. D.
- [Zadanie 2.102](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/2.102) — Znajdź najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
- [Zadanie 2.103](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/2.103) — Ustal, jakie wyrażenie powstanie po wyłączeniu z wyrażenia poza nawias czynnika . A. B. C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_