# Matematyka — zadanie 2.58

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/2.58
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 2. Język matematyki, 2.7. Mnożenie sum algebraicznych

## Treść

Oblicz objętość prostopadłościanu, którego krawędzie są kolejnymi liczbami naturalnymi, z których najmniejsza jest równa
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że skoro krawędzie prostopadłościanu są kolejnymi liczbami naturalnymi, z których najmniejsza jest równa
, to kolejne mają długości
i
Dodatkowo, aby wyznaczyć objętość prostopadłościanu musisz pomnożyć przez siebie pole jego podstawy i wysokość, czyli iloczyn długości podanych krawędzi. W pierwszym kroku pomnóż każdy wyraz znajdujący się w jednym nawiasie przez każdy wyraz z drugiego nawiasu i zredukuj wyrazy podobne, czyli dodaj/odejmij jednomiany podobne. A następnie postąp tak samo z dwoma pozostałymi nawiasami.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/2.58)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F2.58)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.192.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/2.192.a) — Oblicz wartość wyrażenia.
- [Zadanie 2.191.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/2.191.a) — Odczytaj długości boków z rysunku i wyznacz pola prostokątów I, II, III, IV oraz całego dużego prostokąta.
- [Zadanie 2.189.f](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/2.189.f) — Zapisz podane wyrażenie bez użycia nawiasów.
- [Zadanie 2.191.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/2.191.b) — Odczytaj długości boków z rysunku i wyznacz pola prostokątów I, II, III, IV oraz całego dużego prostokąta.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_