# Matematyka — zadanie 3.34

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/3.34
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 3. Układy równań, Przed obowiązkową maturą z matematyki

## Treść

Znajdź dwie liczby naturalne, których suma wynosi 70, a dzieląc jedną z nich przez drugą otrzymujemy iloraz równy 5 i resztę 4.

## Rozwiązanie — skul.pl

Własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Zwróć uwagę na to, że jeśli po podzieleniu jednej liczby przez drugą otrzymano iloraz równy 5 i resztę 4, to jedna z tych liczb jest równa sumie iloczynu drugiej z nich z 5 i 4. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wartość
z drugiego równania podstaw pod pierwsze. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest
i oblicz jego wartość.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/3.34)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F3.34)

## Podobne zadania

- [Zadanie 3.25](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/3.25) — Wyznacz rozwiązanie układu równań A. B. C. D.
- [Zadanie 3.26](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/3.26) — Ustal, który układ równań nie ma rozwiązania. A. B. C. D.
- [Zadanie 3.27](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/3.27) — Ustal, ile par liczb naturalnych spełnia równanie ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
- [Zadanie 3.28](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/3.28) — Znajdź parę liczby spełniających układ równań A. Dodatnich B. Ujemnych C. O przeciwnych znakach D. Których iloczyn wynosi 0

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_