# Matematyka — zadanie 4.11

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.11
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 4. Funkcje, 4.2. Szkicowanie wykresu funkcji (1)

## Treść

Wykaż, że funkcja opisana wzorem
, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych, nie ma miejsc zerowych.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że miejscem zerowym funkcji
jest argument
, dla którego
. Na tej podstawie przyrównaj wzór funkcji
do zera i wyznacz z niego wartość
Aby to zrobić wyznacz na początku wartość
. Zauważ, że wartość bezwzględna liczby
jest równa jej odległości od 0 na osi liczbowej. Na tej podstawie ustal, które liczby są odległe na osi liczbowej od 0 o dokładnie
jednostki.
Zauważ, że argumenty funkcji są liczbami całkowitymi, a uzyskane wyniki są ułamkami, czyli nie są całkowite, więc podane liczby nie należą do dziedziny funkcji, więc funkcja
nie ma miejsc zerowych.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Liczby
i
nie są całkowite, więc funkcja
nie ma miejsc zerowych.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/4.11)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F4.11)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.52.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.52.a) — W tym zadaniu musisz przedstawioną funkcję na wykresie opisać słowami oraz podać przykład wzoru, który może ją opisywać. f:Z⟹R
- [Zadanie 4.41.d](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.41.d) — W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy podany punkt może należeć do narysowanego wykresu funkcji. D(3,2)
- [Zadanie 4.42.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.42.a) — W tym zadaniu musisz przedstawioną na grafie funkcję pokazać w postaci tabeli i wykresu. Podaj również dziedzinę funkcji. Podaj argumenty, dla których funkcja p
- [Zadanie 4.51.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.51.c) — W tym zadaniu musisz podać wzór funkcji oraz naszkicować jej wykres, jeżeli funkcja f:{−2,−1,0,1,2,3,4}⟹Rkażdej liczbie z dziedziny przyporządkowuje liczbę 5 ra

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_