# Matematyka — zadanie 4.15

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.15
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 4. Funkcje, 4.3. Szkicowanie wykresu funkcji (2)

## Treść

Sporządź wykres funkcji
i oblicz

## Rozwiązanie — skul.pl

Rysowanie wykresu rozbij na dwa etapy. Najpierw naszkicuj wykres górnej funkcji. Zauważ, że wykresem będzie półprosta, mająca początek w prawym krańcu podanego przedziału. Wybierz dowolny argument, który będzie należał do podanego przedziału. Na tej podstawie oblicz
i
. Aby to zrobić w miejsce
we wzorze funkcji
wstaw podane liczby i wyznacz ich wartości. Zaznacz w układzie współrzędnych otrzymane punkty:
i przeprowadź półprostą mającą początek w pierwszym punkcie, przechodzącą przez drugi. Zauważ, że przedział jest prawostronnie domknięty, więc początkowy punkt półprostej będzie należał do wykresu.
Następnie naszkicuj wykres dolnej funkcji. Zauważ, że jest on półprostą równoległą do osi OX na poziomie
oraz należy on do przedziału otwartego, więc początkowy punkt półprostej nie będzie należał do wykresu.
Na koniec ustal, do którego z przedziałów należą podane argumenty i oblicz ich wartość. Zauważ, że 3 pierwsze z nich należą do górnej funkcji, a ostatni do dolnej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/4.15)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F4.15)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.73.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.73.b) — W tym zadaniu musisz uzasadnić, dlaczego na wykresie jest przedstawiona funkcja lub dlaczego nie jest.
- [Zadanie 4.73.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.73.c) — W tym zadaniu musisz uzasadnić, dlaczego na wykresie jest przedstawiona funkcja lub dlaczego nie jest.
- [Zadanie 4.74.d](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.74.d) — W tym zadaniu musisz która wartość jest większa f(−3,5) czy f(−2,5)
- [Zadanie 4.76.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.76.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość funkcji f(x)=x22+5dla argumentów {−1,12,1,3,2}.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_