# Matematyka — zadanie 4.23

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.23
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 4. Funkcje, 4.4. Monotoniczność funkcji

## Treść

Wykaż, że jeśli funkcja
jest określona wzorem
, to jest rosnąca.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Funkcja
jest rosnąca, jeśli dla dowolnych argumentów
spełniony jest warunek: jeśli
, to
.
W takim razie:
To kończy dowód.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/4.23)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F4.23)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.113.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.113.b) — W tym zadaniu musisz uzupełnić tabelę, aby odzwierciedlał on funkcję f oraz podać miejsce zerowe funkcji, jeżeli f(x)=3x−1oraz Df=R. | x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
- [Zadanie 4.113.e](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.113.e) — W tym zadaniu musisz uzupełnić tabelę, aby odzwierciedlał on funkcję f oraz podać zbiór wartości funkcji, jeżeli f(x)=3x−1oraz Df=R. | x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
- [Zadanie 4.111.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.111.b) — W tym zadaniu musisz określić, czy funkcja jest rosnąca czy malejąca. | x | −5 | −3 | 0 | 1 | 5 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | f(x) | 1 | 3 | 3 | 6 |
- [Zadanie 4.110.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/4.110.c) — W tym zadaniu musisz określić, czy funkcja f jest malejąca czy rosnąca.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_