# Matematyka — zadanie 4.47

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.47
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 4. Funkcje, 4.9. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX

## Treść

Wykaż, że jeśli funkcja
jest rosnąca, to funkcja
jest malejąca.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Funkcja
jest rosnąca, jeśli dla dowolnych argumentów
spełniony jest warunek: jeśli
, to
, a jeśli jest malejąca, to spełniony jest warunek: jeśli
, to
W takim razie:
Dla
:
, więc funkcja jest malejąca.
To kończy dowód.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/4.47)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F4.47)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.45.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.45.b) — Sporządź wykresy funkcji i , jeśli oraz i na ich podstawie odczytaj rozwiązanie równania .
- [Zadanie 4.45.a](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.45.a) — Sporządź wykresy funkcji i , jeśli oraz i na ich podstawie odczytaj rozwiązanie równania .
- [Zadanie 4.44](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.44) — Na podstawie wykresu funkcji , naszkicuj wykres funkcji i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 4.46](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/4.46) — Ustal jaki jest zbiór wartości funkcji , jeśli dziedziną funkcji jest .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_