# Matematyka — zadanie 5.27

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.27
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 5. Funkcja liniowa, 5.3. Własności funkcji liniowej

## Treść

Wyznacz pole trójkąta, którego jeden bok leży na osi OY, a dwa pozostałe zawierają się w prostych o równaniach
oraz
, które przecinają się w punkcie leżącym na osi OX układu współrzędnych.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że punkt przecięcia prostych
i
ma współrzędne (x,0), ponieważ leży on na osi OX.
Współrzędne powyższego punktu podstaw pod wzór funkcji
i na tej podstawie oblicz jego pierwszą współrzędną.
Skorzystaj z tego, że funkcje
i
przecinają się w punkcie (4,0). Podstaw jego współrzędne w miejsce
i
w równaniu funkcji
i wyznacz wartość współczynnika
Narysuj w układzie współrzędnych wykresy powyższych prostych. Zaznacz na rysunku wysokość uzyskanego trójkąta i bok na który ona opada, odczytaj ich długości oraz oblicz jego pole.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** – punkt przecięcia prostych
i

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/5.27)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F5.27)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.18.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.18.c) — Oblicz miejsce zerowe funkcji , podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych i naszkicuj jej wykres.
- [Zadanie 5.19.a](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.19.a) — Ustal monotoniczność funkcji .
- [Zadanie 5.18.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.18.b) — Oblicz miejsce zerowe funkcji , podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych i naszkicuj jej wykres.
- [Zadanie 5.19.d](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.19.d) — Ustal monotoniczność funkcji .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_