# Matematyka — zadanie 5.28

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.28
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 5. Funkcja liniowa, 5.3. Własności funkcji liniowej

## Treść

Znajdź równania prostych, które zawierają boki rombu ABCD przedstawionego na rysunku.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zapisz wzór na równanie kierunkowe prostej.
Zacznij od wyznaczenia wzoru prostej przechodzącej przez punkty A i D.
Zauważ, że punkt (0,4) jest miejscem przecięcia wykresu szukanej funkcji z osią OY, więc druga współrzędna tego punktu jest równa wyrazowi wolnemu – współczynnikowi
w powyższym wzorze funkcji.
Skorzystaj z tego, że do szukanej prostej należy punkt (-5,0). Podstaw jego współrzędne w miejsce
i
w powyższym równaniu i wyznacz wartość współczynnika
Zapisz wzór prostej AD.
Zauważ, że przeciwległe boki rombu są równoległe, więc proste AD i BC mają takie same współczynniki kierunkowe, a punkt (0,-4) jest miejscem przecięcia wykresu szukanej funkcji z osią OY, więc:
Zapisz wzór prostej BC.
Podobnie postąp ze znalezieniem wzorów funkcji AB i CD.
Zauważ, że punkt (0,-4) jest miejscem przecięcia wykresu szukanej funkcji z osią OY, więc druga współrzędna tego punktu jest równa wyrazowi wolnemu – współczynnikowi
w powyższym wzorze funkcji.
Skorzystaj z tego, że do szukanej prostej należy punkt (-5,0). Podstaw jego współrzędne w miejsce
i
w powyższym równaniu i wyznacz wartość współczynnika
Zapisz wzór prostej AB.
Ponownie zauważ, że przeciwległe boki rombu są równoległe, więc proste AB i CD mają takie same współczynniki kierunkowe, a punkt (0,4) jest miejscem przecięcia wykresu szukanej funkcji z osią OY, więc:
Zapisz wzór prostej CD.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Prosta AD:
Prosta BC:
Prosta AB:
Prosta CD:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/5.28)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F5.28)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.19.a](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.19.a) — Ustal monotoniczność funkcji .
- [Zadanie 5.18.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.18.c) — Oblicz miejsce zerowe funkcji , podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych i naszkicuj jej wykres.
- [Zadanie 5.18.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.18.b) — Oblicz miejsce zerowe funkcji , podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych i naszkicuj jej wykres.
- [Zadanie 5.19.d](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.19.d) — Ustal monotoniczność funkcji .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_