# Matematyka — zadanie 5.37

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.37
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 5. Funkcja liniowa, 5.4. Równanie prostej na płaszczyźnie

## Treść

Wyznacz równania prostych w postaci ogólnej, zawierających boki czworokąta ABCD przedstawionego na rysunku.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zapisz wzór na równanie kierunkowe prostej. Wyznacz równanie prostej AB. Współrzędne punktów A i B podstaw pod to równanie. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wyznacz wartość współczynnika a odejmując od siebie równania stronami.
Następnie podstaw wyznaczoną wartość a pod jedno z początkowych równań i na tej podstawie wyznacz wartość współczynnika b. Na koniec zapisz równanie szukanej prostej w postaci ogólnej:
, czyli przenieś wszystkie wartości w powstałym równaniu na jedną stronę.
W podobny sposób wyznacz równania prostych BC, CD i AD.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Prosta AB:
Prosta BC:
Prosta CD:
Prosta AD:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/5.37)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F5.37)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.32](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.32) — Ustal, w jakim punkcie prosta przecina oś OX. A. (-6,0) B. (-3,0) C. (3,0) D. (6,0)
- [Zadanie 5.33](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.33) — Ustal, czy punkty A(0,6), B(2,3), C(8,-6) są współliniowe.
- [Zadanie 5.34](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.34) — Ustal, która z prostych przechodzących przez podane punkty nie jest wykresem funkcji liniowej. A. (0,0), (1,0) B. (3,0), (0,1) C. (0,4), (0,5) D. (0,4), (1,0)
- [Zadanie 5.36](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.36) — Ustal, które z równań: opisują tę samą prostą. A. I i II B. I i III C. II i III D. Nie ma takich dwóch równań

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_