# Matematyka — zadanie 5.48

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.48
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 5. Funkcja liniowa, 5.6. Warunek prostopadłości prostych

## Treść

Znajdź równanie prostej
prostopadłej do prostej
i przecinającej oś OY w punkcie o rzędnej równej 4.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zapisz wzór na równanie kierunkowe prostej.
Zauważ, że jeśli dwie proste mają być prostopadłe, to ich współczynniki kierunkowe muszą być przeciwne i odwrotne, czyli spełniać warunek:
Pod powyższe równanie podstaw współczynnik kierunkowy podanej prostej i wyznacz wartość współczynnika prostej prostopadłej.
Zauważ, że wykres szukanej prostej przecina oś OY w punkcie (0,4). Dodatkowo współczynnik b decyduje o miejscu przecięcia wykresu z osią OY. Więc druga współrzędna zapisanego punktu jest również wartością tego współczynnika. Na koniec zapisz wzór szukanej prostej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/5.48)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F5.48)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.45.d](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.45.d) — Ustal, czy proste są prostopadłe.
- [Zadanie 5.45.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.45.b) — Ustal, czy proste są prostopadłe.
- [Zadanie 5.45.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.45.c) — Ustal, czy proste są prostopadłe.
- [Zadanie 5.49](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.49) — Podaj równanie prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkt A(-2,4). A. B. C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_