# Matematyka — zadanie 5.51

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.51
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 5. Funkcja liniowa, 5.6. Warunek prostopadłości prostych

## Treść

Wykaż, że trójkąt ABC przedstawiony na rysunku jest prostokątny.

## Rozwiązanie — skul.pl

Skorzystaj ze wzoru na współczynnik kierunkowy prostej i oblicz jego wartość dla prostych AB, BC i CA.
Zauważ, że aby trójkąt był prostokątny, to dwie proste zawierające jego boki muszą być prostopadłe, więc ich współczynniki kierunkowe muszą być przeciwne i odwrotne, czyli spełniać warunek:
Zauważ, że
Oznacza to, że trójkąt ABC jest prostokątny.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** – więc proste AB i BC są prostopadłe
Oznacza to, że trójkąt ABC jest prostokątny.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/5.51)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F5.51)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.45.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.45.b) — Ustal, czy proste są prostopadłe.
- [Zadanie 5.45.d](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.45.d) — Ustal, czy proste są prostopadłe.
- [Zadanie 5.45.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.45.c) — Ustal, czy proste są prostopadłe.
- [Zadanie 5.49](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.49) — Podaj równanie prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkt A(-2,4). A. B. C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_