# Matematyka — zadanie 5.72

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.72
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 5. Funkcja liniowa, Przed obowiązkową maturą z matematyki

## Treść

Oblicz współczynnik kierunkowy zawierający przekątną QS rombu PQRS, jeśli P(3,-5), R(-2,0).
A.
B. 1
C.
D. 2

## Rozwiązanie — skul.pl

Zapisz wzór na równanie kierunkowe prostej. Współrzędne punktów P i R podstaw pod równanie kierunkowe. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wyznacz wartość współczynnika a odejmując od siebie równania stronami.
Zauważ, że proste PR i QS są przekątnymi rombu. Przekątne rombu przecinają się zawsze pod kątem prostym, więc proste PR i QS są prostopadłe. Oznacza to, że ich współczynniki kierunkowe muszą spełniać warunek:
.
Pod powyższe równanie podstaw wyznaczoną wartość współczynnika kierunkowego prostej PR i oblicz jego wartość dla prostej QS.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Prosta PR:
Proste PR i QS są prostopadłe.
Odp. B. 1

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/5.72)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F5.72)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.67](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.67) — Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej przechodzącej przez punkt . A. B. C. D.
- [Zadanie 5.68](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.68) — Oblicz miejsce zerowe funkcji . A. B. C. 8 D. 12
- [Zadanie 5.69](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.69) — Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-3,-2) i B(5,6). A. B. C. 1 D. 2
- [Zadanie 5.70](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/5.70) — Wyznacz wartość , dla którego funkcja liniowa nie ma miejsc zerowych. A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m=-2

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_