# Matematyka — zadanie 6.19

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.19
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 6. Planimetria, 6.3. Twierdzenie Talesa

## Treść

Oblicz długość odcinka CD przedstawionego na rysunku, jeśli w trójkątach ABC i CDE kąty BAC i CED mają równe miary.
A. 24
B.
C. 12
D.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że skoro kąty BAC i CED mają równe miary oraz kąty ACB i DCE są kątami wierzchołkowymi, to trójkąty ABC i CDE są podobne. Możesz więc skorzystać z twierdzenia Talesa dla boków 4 i 6 oraz CD i 16.
Powstałe równanie pomnóż na skos i wyznacz z niego długość boku CD.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** - kąty wierzchołkowe
Trójkąty ABC i CDE są podobne z cechy KKK.
Odp. D.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/6.19)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F6.19)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.76.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.76.b) — Wyznacz długość odcinka x, wiedząc, że proste k, l i m są równoległe (rysunek).
- [Zadanie 6.75.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.75.a) — Wyznacz długość odcinka x, wiedząc, że proste k i l są równoległe (rysunek).
- [Zadanie 6.77.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.77.a) — Wyznacz długość odcinka x, wiedząc, że proste k i l są równoległe (rysunek).
- [Zadanie 6.78.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.78.b) — Zbadaj równoległość prostych k i l.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_