# Matematyka — zadanie 6.24

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.24
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 6. Planimetria, 6.4. Wielokąty podobne

## Treść

Ustal, czyli trapezy ABFE i EFCD są podobne, jeśli powstały one przez połączenie środków ramion trapezu ABCD odcinkiem EF.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Jeśli odcinek EF powstał przez połączenie środków dwóch ramion trapezu ABCD, to dzieli on jego wysokość na pół, więc:
- wysokość każdego z powstałych trapezów
Trapezy ABFE i EFCD będą podobne, gdy stosunek ich wysokości opadających na dłuższą podstawę będzie taki sam, czyli:
Z powyższego równania wynika, że:
Trapezy byłyby podobne, gdyby długości ich dłuższych podstaw byłyby takie same. Wiadomo, że odcinek AB jest dłuższy od odcinka EF, więc nie mają one takich samych długości, więc trapezy ABFE i EFCD nie są podobne.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/6.24)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F6.24)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.123.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.123.c) — Określ, czy dwa dowolne równoległoboki są podobne.
- [Zadanie 6.112.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.112.b) — Wyznacz długość przekątnej w większym prostokącie, wiedząc, że jego obwód wynosi 48 cm oraz że jest podobny do prostokąta o wymiarach 4 cm × 12 cm.
- [Zadanie 6.100.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.100.b) — Wyznacz wymiary prostokąta P2 podobnego do prostokąta P1 w skali k = 1, wiedząc, że wymiary jednego z nich to 12 cm × 15 cm.
- [Zadanie 6.123.e](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.123.e) — Określ, czy dwa dowolne trapezy równoramienne są podobne.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_