# Matematyka — zadanie 6.3

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.3
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 6. Planimetria, 6.1. Miary kątów w trójkącie

## Treść

Ustal, czy proste AB i CD przedstawione na rysunku są równoległe.

## Rozwiązanie — skul.pl

Oznacz jako punkt P – miejsce przecięcia prostych AD i BC. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
i wyznacz miarę kąta ABP. Zauważ, że kąty APB i CPD mają równe miary, ponieważ są to kąty wierzchołkowe. Następnie oblicz miarę kąta CDP, ponownie skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
Zauważ, że proste AB i CD będą równoległe gdy kąty przy wierzchołkach A i D oraz B i C będą miały takie same miary, czyli będą naprzemianległe.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Punkt P – miejsce przecięcia prostych AD i BC
- kąty wierzchołkowe
Proste AB i CD nie są równoległe, ponieważ kąty naprzemianległe CDP i BAP oraz PCD i ABP nie mają takich samych miar.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/6.3)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F6.3)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.15.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.15.b) — W trójkącie prostokątnym oblicz kąt ostry zawarty między dwusiecznymi jego kątów ostrych.
- [Zadanie 6.13.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.13.b) — Wyznacz łączną miarę kątów wewnętrznych ośmiokąta.
- [Zadanie 6.4.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.4.b) — Wiedząc, że w trójkącie ABC (rysunek) długości odcinków AC i DC są równe, oblicz kąty α i β.
- [Zadanie 6.7.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.7.a) — Oblicz kąty w trójkącie równoramiennym, którego kąt zewnętrzny wynosi 44°.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_