# Matematyka — zadanie 6.37

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.37
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 6. Planimetria, 6.6. Pola wielokątów podobnych

## Treść

Oblicz pole drugiego z wielokątów, jeśli są one podobne do siebie w skali 2 : 3, a jeden z nich ma pole równe 12.

## Rozwiązanie — skul.pl

Skorzystaj z tego, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi
, to stosunek ich pól jest równy
.
Następnie porównaj ze sobą wartości pola podanego wielokąta, z szukaną wartością
drugiego pola. Zauważ, że uzyskany stosunek będzie równy wyznaczonemu kwadratowi skali. Rozważ dwie opcję, kiedy pierwszy wielokąt ma większe pole oraz kiedy ma mniejsze.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/6.37)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F6.37)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.159.d](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.159.d) — Wyznacz skalę podobieństwa kwadratu K1 o polu P1 = 400 cm2 do kwadratu K2 o polu P2 = 200 cm2.
- [Zadanie 6.160.c](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.160.c) — Wyznacz pole powierzchni trójkąt T1, wiedząc, że trójkąt T2 o polu P2 = 300 cm2 jest podobny do niego w skali k = 3.
- [Zadanie 6.159.b](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.159.b) — Wyznacz skalę podobieństwa kwadratu K1 o polu P1 = 4 cm2 do kwadratu K2 o polu P2 = 256 cm2.
- [Zadanie 6.159.a](https://matura.lol/question/skul-1436/zad/6.159.a) — Wyznacz skalę podobieństwa kwadratu K1 o polu P1 = 400 cm2 do kwadratu K2 o polu P2 = 100 cm2.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_