# Matematyka — zadanie 6.51

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.51
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 6. Planimetria, Przed obowiązkową maturą z matematyki

## Treść

Wyznacz długość boku AB przedstawionego na rysunku, jeśli trójkąty ABC i PQR są podobne.
A. 8
B. 8,5
C. 9,5
D. 10

## Rozwiązanie — skul.pl

Wyznacz brakujące miary kątów w obu trójkątach. Skorzystaj z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi
Następnie skorzystaj z tego, że trójkąty ABC i PQR są podobne, to skalę ich podobieństwa możesz obliczyć z ilorazu długości boków w obu trójkątach leżących przy tych samych miarach kątów.
Zauważ, że boki AB i PQ w obu trójkątach są do siebie podobne w wyznaczonej skali. Zapisz to za pomocą równania i na tej podstawie wyznacz wartość

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Odp. B. 8,5

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/6.51)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F6.51)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.49](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.49) — Ustal, dla jakiego z odcinków o długości można zbudować trójkąt równoramienny. A. a=6 B. a=4 C. a=3 D. a=2
- [Zadanie 6.50](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.50) — Wyznacz miarę kąta zaznaczonego na rysunku. A. B. C. D.
- [Zadanie 6.52](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.52) — Znajdź trójkąt podobny do trójkąta o bokach długości . A. 10, 15, 20 B. 20, 45, 80 C. D.
- [Zadanie 6.53](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.53) — Wyznacz długość odcinka DE, jeśli w trójkącie ABC przedstawionym na rysunku, punkt D leży na boku BC, punkt E leży na boku AB, odcinek DE jest równoległy do bok

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_