# Matematyka — zadanie 6.54

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.54
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 6. Planimetria, Przed obowiązkową maturą z matematyki

## Treść

Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta FBG, jeśli dany jest trójkąt prostokątny ABC, na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G, a na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie że
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Zapisz jako:
Wypisz kąty trójkąta CED:
Trójkąty ABC i CED są podobne z cechy KKK.
Wypisz kąty trójkąta FGB:
Trójkąty ABC i FGB są podobne z cechy KKK.
W takim razie trójkąty CED i FGB są również podobne z cechy KKK.
To kończy dowód.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/6.54)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F6.54)

## Podobne zadania

- [Zadanie 6.49](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.49) — Ustal, dla jakiego z odcinków o długości można zbudować trójkąt równoramienny. A. a=6 B. a=4 C. a=3 D. a=2
- [Zadanie 6.50](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.50) — Wyznacz miarę kąta zaznaczonego na rysunku. A. B. C. D.
- [Zadanie 6.51](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.51) — Wyznacz długość boku AB przedstawionego na rysunku, jeśli trójkąty ABC i PQR są podobne. A. 8 B. 8,5 C. 9,5 D. 10
- [Zadanie 6.52](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/6.52) — Znajdź trójkąt podobny do trójkąta o bokach długości . A. 10, 15, 20 B. 20, 45, 80 C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_