# Matematyka — zadanie 7.29

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.29
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 7. Wstęp do funkcji kwadratowej, 7.4. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (2)

## Treść

Znajdź wzór funkcji kwadratowej
, o której wiadomo, że jest rosnąca tylko w przedziale
i jej najmniejszą wartością jest 2,5.

## Rozwiązanie — skul.pl

Skorzystaj z tego, że jeśli funkcja jest rosnąca tylko w przedziale
, to jej pierwszą współrzędną wierzchołka jest (-1). A jeśli jej najmniejszą wartością jest 2,5, to jest ona drugą współrzędną wierzchołka paraboli.
Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli.
Znasz wartość współczynnika
i współrzędne wierzchołka paraboli. Podstaw te wartości pod powyższy wzór funkcji w postaci kanonicznej i doprowadź ją do postaci ogólnej. Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
i dokonaj redukcji wyrazów podobnych,

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/7.29)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F7.29)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.24.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.24.c) — Funkcję przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 7.24.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.24.b) — Funkcję przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 7.24.a](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.24.a) — Funkcję przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 7.25](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.25) — Ustal przedział w którym funkcja jest rosnąca. A. B. C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_