# Matematyka — zadanie 7.30

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.30
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 7. Wstęp do funkcji kwadratowej, 7.4. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (2)

## Treść

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej
w przedziale
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Wzór funkcji kwadratowej przedstaw w postaci kanonicznej, aby ustalić, czy wierzchołek należy do podanego przedziału, ponieważ wtedy w nim będzie znajdowała się jej najmniejsza wartość.
Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli.
Liczbę 3 we wzorze funkcji
zapisz za pomocą różnicy liczb 9 oraz 6 i zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
.
Na koniec oblicz wartość funkcji dla krańcowych liczb z podanego przedziału oraz wierzchołka i zapisz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Najmniejsza wartość funkcji w przedziale
wynosi -6, a największa 3.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/7.30)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F7.30)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.24.b](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.24.b) — Funkcję przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 7.24.c](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.24.c) — Funkcję przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 7.24.a](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.24.a) — Funkcję przedstaw w postaci kanonicznej, naszkicuj jej wykres i uzupełnij tabelkę.
- [Zadanie 7.25](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.25) — Ustal przedział w którym funkcja jest rosnąca. A. B. C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_