# Matematyka — zadanie 7.44

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.44
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2019 (podstawowa)
- rok: 2019
- poziom: podstawowa
- typ: open
- działy: 7. Wstęp do funkcji kwadratowej, Przed obowiązkową maturą z matematyki

## Treść

Wykaż, że funkcja kwadratowa
nie przyjmuje wartości dodatnich.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli.
Liczbę (-5) we wzorze funkcji
zapisz za pomocą różnicy liczb (-4) i 1. Wyłącz (-4) przed nawias w trzech pierwszych wyrażeniach, a następnie zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
.
Zauważ, że parabola ma ramiona skierowane do dołu i jej największa wartość znajduję się w wierzchołku, więc funkcja
nie osiąga wartości większych od (-1), czyli nie przyjmuje wartości dodatnich.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Parabola ma ramiona skierowane do dołu, a jej największa wartość wynosi (-1), więc funkcja
nie osiąga wartości większych od (-1), czyli nie przyjmuje wartości dodatnich.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-1267/zad/7.44)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-1267%2Fzad%2F7.44)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.32](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.32) — Wskaż wykres funkcji powstałej przez przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi OX w prawo o 2 jednostki, a następnie wzdłuż osi OY w dół o 1 jednostkę.
- [Zadanie 7.33](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.33) — Ustal zdanie prawdzie na temat funkcji : A. Nie ma punktów wspólnych z osią OY B. Nie ma punktów wspólnych z osią OX C. Ma jeden punkt wspólny z osią OX D. Ma d
- [Zadanie 7.34](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.34) — Ustal, do zbioru wartości której z funkcji nie należy liczba 10. A. B. C. D.
- [Zadanie 7.35](https://matura.lol/question/skul-1267/zad/7.35) — Znajdź zbiór wartości funkcji przedstawionej na rysunku. A. B. C. D.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_