# Fizyka — zadanie 4.15

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-371/zad/4.15
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Fizyka · Zbiory zadań · 2017
- rok: 2017
- typ: open
- działy: IV. Praca i Energia, 24. Energia kinetyczna

## Treść

Oblicz energie kinetyczne ciał o danych masach. Narysuj wykres energii kinetycznej od prędkości.

## Rozwiązanie — skul.pl

Samochód o prędkości
będzie miało energię kinetyczną 0 J.
Zauważ, że kolejne prędkości, dla jakich masz obliczyć energię, są wielokrotnościami
, jest to prędkość, dla której wartość energii kinetycznej zaznaczono na wykresie. W takim wypadku możesz działać na wzorze na energię kinetyczną. Niech dla prędkości
ma on postać:
gdzie: m – masa samochodu; v – prędkość samochodu;
Prędkość
jest 2 razy większa niż
, czyli wzór przyjmie postać:
Jak widzisz, energia kinetyczna przy 2-krotnym wzroście prędkości rośnie 4 razy. W takim razie dla prędkości
, czyli 3 razy większej niż znana prędkość energia kinetyczna wyniesie:
Jak widzisz na podstawie obliczeń, energia kinetyczna rośnie w kwadracie w stosunku do wzrostu prędkości ciała, co jest słuszną obserwacją, zważywszy, że prędkość we wzorze występuje w kwadracie. Dlatego wartość energii kinetycznej dla danych prędkości wyniosła:
; Eₖ = 20 kJ
; Eₖ = 80 kJ;
; Eₖ = 180 kJ
; Eₖ = 320 kJ

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-371/zad/4.15)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-371%2Fzad%2F4.15)

## Podobne zadania

- [Zadanie 4.14](https://matura.lol/question/skul-371/zad/4.14) — Oblicz energię ciała o podanej masie i prędkości.
- [Zadanie 4.17](https://matura.lol/question/skul-371/zad/4.17) — Oblicz swoją prędkość oraz energię kinetyczną w przypadku biegu i marszu.
- [Zadanie 4.16](https://matura.lol/question/skul-371/zad/4.16) — Wyznacz drogę hamowania dla poszczególnych prędkości.
- [Zadanie 4.22.e](https://matura.lol/question/skul-371/zad/4.22.e) — Oblicz czas, w jakim wykonano pracę.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_