# Fizyka — zadanie 5.9

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-633/zad/5.9
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Fizyka · Zbiory zadań · 2019 (rozszerzona)
- rok: 2019
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: Energia i pęd, Pojęcie energii. Energia potencjalna grawitacji

## Treść

Wykaż, że zmiana energii potencjalnej nie zależy od obranego układu odniesienia.

## Rozwiązanie — skul.pl

Dowód w rozwiązaniu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Przyjmijmy dwa układy odniesienia, jeden związany z podłożem, drugi związany z punktem na wysokość x nad podłożem oraz dwa punkty w przestrzeni na wysokości h i h + y nad podłożem, wówczas w drugim układzie odniesienia będą one na wysokości h – x oraz h + y -x, policzmy zmiany energii:
Dla układu pierwszego:
Dla układu drugiego:
Jak widać, zmiany energii w obu układach odniesienia są takie same.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-633/zad/5.9)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-633%2Fzad%2F5.9)

## Podobne zadania

- [Zadanie 5.10.c](https://matura.lol/question/skul-633/zad/5.10.c) — Wykonaj pięciokrotnie pomiar długości odległości, jaką pokona samochodzik po puszczeniu. Oblicz średnią i niepewności pomiaru.
- [Zadanie 5.10.e](https://matura.lol/question/skul-633/zad/5.10.e) — Wyznacz wykres zależności długości pokonanej przez samochodzik od odległości na równi, z jakiej został spuszczony.
- [Zadanie 5.10.d](https://matura.lol/question/skul-633/zad/5.10.d) — Wykonaj pomiary z podpunktu d dla wysokości 12 cm, 18 cm i 24 cm.
- [Zadanie 5.10.a](https://matura.lol/question/skul-633/zad/5.10.a) — Skonstruuj równię pochyłą, posiłkując się doświadczeniem ze strony 193.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_