# Matematyka — zadanie 1.105

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.105
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności

## Treść

W tym zadaniu musisz naszkicować wykresy odpowiednich funkcji. A następnie posługując się nimi, rozwiązać nierówność
.

## Rozwiązanie — skul.pl

W pierwszym kroku naszkicuj wykres funkcji y = f(x – 3) (kolor niebieski). By to zrobić, przesuń wykres funkcji y = f(x) (kolor zielony) o wektor [3, 0].
Następnie naszkicuj wykres funkcji y = g(x) + 1 (kolor szary). By to zrobić, przesuń wykres funkcji y = g(x) (kolor fioletowy) o wektor [0, 1].
Rozwiązywanie nierówności zacznij od wyznaczenia dziedzin obu funkcji. Dla funkcji g dziedziną są liczby rzeczywiste, natomiast dziedziną funkcji f są liczby rzeczywiste bez {3} – mianownik ułamka musi być różny od 0.
Później na podstawie naszkicowanych wykresów odczytaj zbiór rozwiązań nierówności
(sprawdź dla jakich argumentów wykres funkcji y = g(x) + 1 jest ponad wykresem funkcji y = f(x)). Przy odczytywaniu rozwiązań pamiętaj o wyznaczonej dziedzinie.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Na zielono zaznaczony wykres f(x), na niebiesko f(x – 3):
Na fioletowo zaznaczony wykres g(x), na szaro g(x) + 1:
Dziedzina funkcji f(x – 3): R – {3}
Dziedzina funkcji g(x) + 1: R

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.105)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.105)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.103.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.103.d) — W tym zdaniu musisz rozwiązać podane równanie za pomocą wykresów odpowiednich funkcji. Podczas rozwiązywania zadania pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.
- [Zadanie 1.103.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.103.b) — W tym zdaniu musisz rozwiązać podane równanie za pomocą wykresów odpowiednich funkcji. Podczas rozwiązywania zadania pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania.
- [Zadanie 1.104.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.104.b) — W tym zdaniu musisz rozwiązać podaną nierówność za pomocą wykresów odpowiednich funkcji. Podczas rozwiązywania zadania pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania
- [Zadanie 1.104.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.104.d) — W tym zdaniu musisz rozwiązać podaną nierówność za pomocą wykresów odpowiednich funkcji. Podczas rozwiązywania zadania pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny równania

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_