# Matematyka — zadanie 1.18.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.18.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Wektor w układzie współrzędnych

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć takie liczby, a i b, by wektory
Były przeciwne (ich odpowiadające sobie współrzędne muszą być liczbami przeciwnymi).

## Rozwiązanie — skul.pl

Odpowiadające współrzędne wektorów muszą być sobie liczbami przeciwnymi, skąd powstał powyższy układ równań. Aby go rozwiązać (metodą podstawiania) w pierwszym kroku wyznacz z drugiego równania zmienną b. Następnie otrzymaną wartość podstaw do pierwszego równania, z którego, po redukcji jednomianów podobnych, wyznacz wartość liczbową zmiennej a. Otrzymaną wartość a podstaw do pierwszego równania i oblicz wynik.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.18.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.18.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.7.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.7.a) — W tym zadaniu musisz podać współrzędne wektorów będących składowymi wektora .
- [Zadanie 1.7.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.7.b) — W tym zadaniu musisz zaznaczyć w układzie współrzędnych punkt A (zgodnie z podanymi w treści współrzędnymi). Następnie posługując się wektorami składowymi wekto
- [Zadanie 1.16.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.16.b) — W tym zadaniu mając dane współrzędne wektora oraz punktu będącego jego końcem musisz obliczyć współrzędne punktu będącego końcem początkiem.
- [Zadanie 1.17.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.17.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć taki punkt D, dla którego wektory są przeciwne, a następnie narysować te wektory.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_