# Matematyka — zadanie 1.25.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.25.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Wektor w układzie współrzędnych

## Treść

W tym zadaniu, mając podane współrzędne wektorów:
, musisz znaleźć takie liczby a i b, by prawdziwa była równość
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby pomnożyć wektor przez liczbę, pomnóż przez tę liczbę obie jego współrzędne. Aby obliczyć różnicę wektorów odejmij parami odpowiednie współrzędne wektorów. Ponieważ wiesz, jakie wyniki powinieneś otrzymać (są to współrzędne wektora [-5, -8]), możesz zapisać układ równań (pierwsze równanie odpowiada za współrzędną na osi X, drugie Y).
Układ rozwiąż metodą podstawiania. Wyznacz najpierw z pierwszego równania zmienną b. Podstaw ją do drugiego równania i oblicz wartość liczbową zmiennej a. Następnie wróć do równania, z którego wyznaczyłeś b i podstaw wartość a. Oblicz drugą zmienną.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.25.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.25.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.7.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.7.a) — W tym zadaniu musisz podać współrzędne wektorów będących składowymi wektora .
- [Zadanie 1.7.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.7.b) — W tym zadaniu musisz zaznaczyć w układzie współrzędnych punkt A (zgodnie z podanymi w treści współrzędnymi). Następnie posługując się wektorami składowymi wekto
- [Zadanie 1.16.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.16.b) — W tym zadaniu mając dane współrzędne wektora oraz punktu będącego jego końcem musisz obliczyć współrzędne punktu będącego końcem początkiem.
- [Zadanie 1.17.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.17.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć taki punkt D, dla którego wektory są przeciwne, a następnie narysować te wektory.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_