# Matematyka — zadanie 1.25.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.25.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Wektor w układzie współrzędnych

## Treść

W tym zadaniu, mając podane współrzędne wektorów:
, musisz znaleźć takie liczby a i b, by prawdziwa była równość (
.

## Rozwiązanie — skul.pl

Mnożąc wektor przez liczbę (w tym przypadku przez (a + b) – (a – b)), pomnóż przez tę liczbę obie jego współrzędne. Aby obliczyć sumę wektorów doda parami odpowiednie współrzędne wektorów. Ponieważ wiesz, jakie wyniki powinieneś otrzymać (są to współrzędne wektora [0, 2]), możesz zapisać układ równań (pierwsze równanie odpowiada za współrzędną na osi X, drugie Y).
Układ rozwiąż metodą podstawiania, wyznaczając najpierw z pierwszego równania zmienną b. Podstaw ją do drugiego równania i oblicz wartość liczbową zmiennej a. Następnie wróć do równania, z którego wyznaczyłeś b i podstawiając wartość a, oblicz drugą zmienną.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.25.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.25.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.7.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.7.a) — W tym zadaniu musisz podać współrzędne wektorów będących składowymi wektora .
- [Zadanie 1.7.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.7.b) — W tym zadaniu musisz zaznaczyć w układzie współrzędnych punkt A (zgodnie z podanymi w treści współrzędnymi). Następnie posługując się wektorami składowymi wekto
- [Zadanie 1.16.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.16.b) — W tym zadaniu mając dane współrzędne wektora oraz punktu będącego jego końcem musisz obliczyć współrzędne punktu będącego końcem początkiem.
- [Zadanie 1.17.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.17.b) — W tym zadaniu musisz znaleźć taki punkt D, dla którego wektory są przeciwne, a następnie narysować te wektory.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_