# Matematyka — zadanie 1.43

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.43
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wzór funkcji, która powstanie po przesunięciu wykresu funkcji f o 1 jednostkę w dół. Musisz także podać najmniejszą wartość, jaką funkcja ta może przyjąć.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wykres funkcji g był przesunięty względem wykresu funkcji f o wektor [0, a] musi zachodzić równość:
. Przesunięcie o 1 jednostkę w dół oznacza przesunięcie o wektor [0, -1].
Najmniejsza wartość, którą może przyjąć pierwiastek kwadratowy to 0 (dla argumentu 0). We wzorze funkcji g występuje również wyraz wolny -1, dlatego aby wyznaczyć najmniejszą wartość, jaką może przyjąć ta funkcja musisz wykonać działanie 0 – 1 = -1.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** najmniejsza wartość funkcji g: -1

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.43)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.43)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.51.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.51.b) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji h (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).
- [Zadanie 1.50.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.50.b) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji h (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).
- [Zadanie 1.50.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.50.a) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji g (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).
- [Zadanie 1.51.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.51.a) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji g (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_