# Matematyka — zadanie 1.46

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.46
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY

## Treść

W tym zadaniu musisz naszkicować wykres funkcji f przesunięty o dany wektor [5, -2]. Następnie podaj wzór, który opisuje otrzymany wykres oraz najmniejszą wartość, jaką przyjmuje znaleziona funkcja.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przesunięcie wykresu funkcji o wektor [a, b] potraktuj jak złożenie dwóch osobnych przesunięć, jednego o wektor [a, 0] i drugiego o wektor [0, b]. Aby wykres funkcji g(x) był przesunięciem wykresu funkcji f(x) o wektor [a, 0] musi zachodzić równość g(x) = f(x – a). Aby wykres funkcji h był przesunięty względem wykresu funkcji f o wektor [0, b] musi zachodzić równość: h(x) = f(x) + b. Zapisując te zależności wyznacz wzór funkcji g.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** najmniejsza wartość funkcji: -2

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.46)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.46)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.50.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.50.b) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji h (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).
- [Zadanie 1.51.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.51.b) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji h (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).
- [Zadanie 1.50.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.50.a) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji g (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).
- [Zadanie 1.51.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.51.a) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości własności funkcji f, musisz podać zbiór wartości i dziedzinę funkcji g (która jest przesunięciem o wektor funkcji f).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_