# Matematyka — zadanie 1.66.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.66.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0, 0)

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wzór funkcji, której wykres otrzymasz po przekształceniu przez symetrię środkową względem środka układu współrzędnych wykresu funkcji f.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wykres funkcji g był przekształcony przez symetrię środkową względem wykresu funkcji f, musi zachodzić równość: g(x) = -f(-x). Podstaw pod tą zależność dany wzór funkcji f, a następnie uprość otrzymane wyrażenie.
Dziedziną otrzymanej funkcji są liczby rzeczywiste bez {-2} (mianownik ułamka musi być różny od 0).

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** , D = R – {-2}

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.66.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.66.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.65.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.65.b) — W tym zadaniu musisz narysować wykres funkcji, otrzymany w wyniku przekształcenia wykresu funkcji f przez symetrię środkową względem środka układu współrzędnych
- [Zadanie 1.70.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.70.b) — W tym zdaniu musisz powiedzieć, jakie przekształcenie wykresu funkcji f należy wykonać, by uzyskać wykres funkcji danej w zadaniu.
- [Zadanie 1.70.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.70.c) — W tym zdaniu musisz powiedzieć, jakie przekształcenie wykresu funkcji f należy wykonać, by uzyskać wykres funkcji danej w zadaniu.
- [Zadanie 1.66.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.66.a) — W tym zadaniu musisz podać wzór funkcji, której wykres otrzymasz po przekształceniu przez symetrię środkową względem środka układu współrzędnych wykresu funkcji

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_