# Matematyka — zadanie 1.67

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.67
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 1. Przekształcenia wykresów funkcji, Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0, 0)

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie znajomości miejsc zerowych funkcji f, musisz podać miejsca zerowe funkcji g (której wykres jest przekształceniem wykresu funkcji f).

## Rozwiązanie — skul.pl

Symetria względem środka układu współrzędnych jest połączeniem symetrii względem OX i OY. Aby wyznaczyć obraz punktu A (x, y) w symetrii środkowej jest punkt, jego współrzędne zapisz jako (-x, -y).
Punkty odpowiadające miejscom zerowym mają współrzędne (x, 0), więc po przekształceniu wykresu będą im odpowiadały punkty (-x, 0).

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Miejsca zerowe funkcji g: 2, -7, -108

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/1.67)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F1.67)

## Podobne zadania

- [Zadanie 1.65.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.65.b) — W tym zadaniu musisz narysować wykres funkcji, otrzymany w wyniku przekształcenia wykresu funkcji f przez symetrię środkową względem środka układu współrzędnych
- [Zadanie 1.70.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.70.b) — W tym zdaniu musisz powiedzieć, jakie przekształcenie wykresu funkcji f należy wykonać, by uzyskać wykres funkcji danej w zadaniu.
- [Zadanie 1.70.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.70.c) — W tym zdaniu musisz powiedzieć, jakie przekształcenie wykresu funkcji f należy wykonać, by uzyskać wykres funkcji danej w zadaniu.
- [Zadanie 1.66.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/1.66.a) — W tym zadaniu musisz podać wzór funkcji, której wykres otrzymasz po przekształceniu przez symetrię środkową względem środka układu współrzędnych wykresu funkcji

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_