# Matematyka — zadanie 2.10.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.10.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie znajomości dziedziny zmiennej, musisz maksymalnie uprościć dane wyrażenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że dla podanej dziedziny: 5 - a > 0; 4 - a > 0; a – 2 < 0. Na tej podstawie możesz opuścić symbole wartości bezwzględnej. Następnie wymnóż nawiasy i zredukuj jednomiany podobne.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 1 – a ⋅ |5 - a| - |4 - a|⋅|a - 2| = 1 – a ⋅ (5 - a) – (4 - a) ⋅ (-a + 2) = 1 – 5a + a² – (-4a + 8 + a² – 2a) = 1 – 5a + a² + 4a – 8 – a² + 2a = -a - 7

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.10.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.10.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.3.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.3.a) — W tym zadaniu musisz uzasadnić, że wartość podanego wyrażenia jest liczbą całkowitą.
- [Zadanie 2.2.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.2.e) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia .
- [Zadanie 2.2.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.2.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia .
- [Zadanie 2.10.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.10.d) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości dziedziny zmiennej, musisz maksymalnie uprościć dane wyrażenie.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_