# Matematyka — zadanie 2.10.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.10.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną i parametrem, Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

## Treść

W tym zadaniu, na podstawie znajomości dziedziny zmiennej, musisz maksymalnie uprościć dane wyrażenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że dla podanej dziedziny zachodzą zależności -2 + 3a < 0; a – 5 < 0, a < 0. Na tej podstawie możesz opuścić symbole wartości bezwzględnej. Następnie wymnóż nawiasy (skorzystaj przy tym ze wzorów skróconego mnożenia) i zredukuj jednomiany podobne.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** |-2 + 3a|⋅|a - 5|⋅ (|a| + 5) = (2 – 3a) ⋅ (-a + 5) ⋅ (-a + 5) = (2 – 3a) ⋅ (-a + 5)² = (2 – 3a) ⋅ (a² – 10a + 25) =

2a² – 20a + 50 – 3a³ + 30a² – 75a = -3a³ + 32a² - 95a + 50

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/2.10.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F2.10.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 2.3.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.3.a) — W tym zadaniu musisz uzasadnić, że wartość podanego wyrażenia jest liczbą całkowitą.
- [Zadanie 2.10.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.10.c) — W tym zadaniu, na podstawie znajomości dziedziny zmiennej, musisz maksymalnie uprościć dane wyrażenie.
- [Zadanie 2.2.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.2.d) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia .
- [Zadanie 2.2.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/2.2.e) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartość wyrażenia .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_